↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.15 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.16 m → 74 606 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359752655029297 y=0.423381805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359752655029297 × 217)
floor (0.359752655029297 × 131072)
floor (47153.5)tx = 47153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423381805419922 × 217)
floor (0.423381805419922 × 131072)
floor (55493.5)ty = 55493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47153 / 55493 ti = "17/47153/55493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47153/55493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47153 ÷ 217
47153 ÷ 131072x = 0.359748840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55493 ÷ 217
55493 ÷ 131072y = 0.423377990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359748840332031 × 2 - 1) × π
-0.280502319335938 × 3.1415926535Λ = -0.88122403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423377990722656 × 2 - 1) × π
0.153244018554688 × 3.1415926535Φ = 0.481430282884224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88122403} λ = -0.88122403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481430282884224))-π/2
2×atan(1.61838749954743)-π/2
2×1.01731966043422-π/2
2.03463932086843-1.57079632675φ = 0.46384299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88122403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.490418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46384299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.576246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47153 KachelY 55493 -0.88122403 0.46384299 -50.490418 26.576246 Oben rechts KachelX + 1 47154 KachelY 55493 -0.88117609 0.46384299 -50.487671 26.576246 Unten links KachelX 47153 KachelY + 1 55494 -0.88122403 0.46380012 -50.490418 26.573789 Unten rechts KachelX + 1 47154 KachelY + 1 55494 -0.88117609 0.46380012 -50.487671 26.573789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46384299-0.46380012) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dl = 273.124770000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46384299-0.46380012) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dr = 273.124770000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88122403--0.88117609) × cos(0.46384299) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894339796889517 × 6371000do = 273.154394276884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88122403--0.88117609) × cos(0.46380012) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894358975605866 × 6371000du = 273.160251950517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46384299)-sin(0.46380012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894339796889517-0.894358975605866)× R²
abs(-0.88117609--0.88122403)×1.91787163491552e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.91787163491552e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.91787163491552e-05× 40589641000000 ar = 74606.0310606716m²