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← | N 26 |
← 273.07 m → | N 26 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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N 26 |
← 273.07 m → 74 582 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359745025634766 y=0.423343658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359745025634766 × 217)
floor (0.359745025634766 × 131072)
floor (47152.5)tx = 47152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423343658447266 × 217)
floor (0.423343658447266 × 131072)
floor (55488.5)ty = 55488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47152 / 55488 ti = "17/47152/55488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47152/55488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47152 ÷ 217
47152 ÷ 131072x = 0.3597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55488 ÷ 217
55488 ÷ 131072y = 0.42333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3597412109375 × 2 - 1) × π
-0.280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.88127196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42333984375 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Φ = 0.481669967382324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88127196} λ = -0.88127196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481669967382324))-π/2
2×atan(1.6187754484338)-π/2
2×1.01742683437951-π/2
2.03485366875902-1.57079632675φ = 0.46405734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88127196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46405734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.588527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47152 KachelY 55488 -0.88127196 0.46405734 -50.493164 26.588527 Oben rechts KachelX + 1 47153 KachelY 55488 -0.88122403 0.46405734 -50.490418 26.588527 Unten links KachelX 47152 KachelY + 1 55489 -0.88127196 0.46401447 -50.493164 26.586071 Unten rechts KachelX + 1 47153 KachelY + 1 55489 -0.88122403 0.46401447 -50.490418 26.586071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46405734-0.46401447) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dl = 273.124769999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46405734-0.46401447) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dr = 273.124769999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88127196--0.88122403) × cos(0.46405734) × R
4.79299999999183e-05 × 0.894243878653715 × 6371000do = 273.068126100307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88127196--0.88122403) × cos(0.46401447) × R
4.79299999999183e-05 × 0.894263065587966 × 6371000du = 273.073985061499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46405734)-sin(0.46401447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894243878653715-0.894263065587966)× R²
abs(-0.88122403--0.88127196)×1.91869342501816e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.91869342501816e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.91869342501816e-05× 40589641000000 ar = 74582.4692605585m²