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← | N 27 |
← 271.71 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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N 27 |
← 271.72 m → 73 831 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359745025634766 y=0.421588897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359745025634766 × 217)
floor (0.359745025634766 × 131072)
floor (47152.5)tx = 47152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421588897705078 × 217)
floor (0.421588897705078 × 131072)
floor (55258.5)ty = 55258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47152 / 55258 ti = "17/47152/55258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47152/55258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47152 ÷ 217
47152 ÷ 131072x = 0.3597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55258 ÷ 217
55258 ÷ 131072y = 0.421585083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3597412109375 × 2 - 1) × π
-0.280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.88127196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421585083007812 × 2 - 1) × π
0.156829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.492695454294937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88127196} λ = -0.88127196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492695454294937))-π/2
2×atan(1.63672198882797)-π/2
2×1.02234434846894-π/2
2.04468869693789-1.57079632675φ = 0.47389237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88127196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47389237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.152033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47152 KachelY 55258 -0.88127196 0.47389237 -50.493164 27.152033 Oben rechts KachelX + 1 47153 KachelY 55258 -0.88122403 0.47389237 -50.490418 27.152033 Unten links KachelX 47152 KachelY + 1 55259 -0.88127196 0.47384972 -50.493164 27.149589 Unten rechts KachelX + 1 47153 KachelY + 1 55259 -0.88122403 0.47384972 -50.490418 27.149589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47389237-0.47384972) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dl = 271.72315000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47389237-0.47384972) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dr = 271.72315000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88127196--0.88122403) × cos(0.47389237) × R
4.79299999999183e-05 × 0.889798737792078 × 6371000do = 271.710748863164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88127196--0.88122403) × cos(0.47384972) × R
4.79299999999183e-05 × 0.889818200445044 × 6371000du = 271.716692018383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47389237)-sin(0.47384972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889798737792078-0.889818200445044)× R²
abs(-0.88122403--0.88127196)×1.94626529665953e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.94626529665953e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.94626529665953e-05× 40589641000000 ar = 73830.9080277191m²