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← 273.15 m → | N 26 |
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↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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N 26 |
← 273.15 m → 74 622 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359737396240234 y=0.423374176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359737396240234 × 217)
floor (0.359737396240234 × 131072)
floor (47151.5)tx = 47151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423374176025391 × 217)
floor (0.423374176025391 × 131072)
floor (55492.5)ty = 55492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47151 / 55492 ti = "17/47151/55492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47151/55492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47151 ÷ 217
47151 ÷ 131072x = 0.359733581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55492 ÷ 217
55492 ÷ 131072y = 0.423370361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359733581542969 × 2 - 1) × π
-0.280532836914062 × 3.1415926535Λ = -0.88131990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423370361328125 × 2 - 1) × π
0.15325927734375 × 3.1415926535Φ = 0.481478219783844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88131990} λ = -0.88131990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481478219783844))-π/2
2×atan(1.61846508188606)-π/2
2×1.01734109614284-π/2
2.03468219228568-1.57079632675φ = 0.46388587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88131990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.495911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46388587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.578703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47151 KachelY 55492 -0.88131990 0.46388587 -50.495911 26.578703 Oben rechts KachelX + 1 47152 KachelY 55492 -0.88127196 0.46388587 -50.493164 26.578703 Unten links KachelX 47151 KachelY + 1 55493 -0.88131990 0.46384299 -50.495911 26.576246 Unten rechts KachelX + 1 47152 KachelY + 1 55493 -0.88127196 0.46384299 -50.493164 26.576246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46388587-0.46384299) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dl = 273.188479999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46388587-0.46384299) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dr = 273.188479999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88131990--0.88127196) × cos(0.46388587) × R
4.79400000000796e-05 × 0.89432061205525 × 6371000do = 273.148534734681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88131990--0.88127196) × cos(0.46384299) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894339796889517 × 6371000du = 273.154394276884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46388587)-sin(0.46384299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89432061205525-0.894339796889517)× R²
abs(-0.88127196--0.88131990)×1.91848342667722e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.91848342667722e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.91848342667722e-05× 40589641000000 ar = 74621.8334095277m²