↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.13 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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N 26 |
← 273.14 m → 74 582 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359729766845703 y=0.423351287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359729766845703 × 217)
floor (0.359729766845703 × 131072)
floor (47150.5)tx = 47150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423351287841797 × 217)
floor (0.423351287841797 × 131072)
floor (55489.5)ty = 55489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47150 / 55489 ti = "17/47150/55489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47150/55489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47150 ÷ 217
47150 ÷ 131072x = 0.359725952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55489 ÷ 217
55489 ÷ 131072y = 0.423347473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359725952148438 × 2 - 1) × π
-0.280548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.88136784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423347473144531 × 2 - 1) × π
0.153305053710938 × 3.1415926535Φ = 0.481622030482704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88136784} λ = -0.88136784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481622030482704))-π/2
2×atan(1.61869785121752)-π/2
2×1.01740540051007-π/2
2.03481080102015-1.57079632675φ = 0.46401447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88136784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.498657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46401447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.586071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47150 KachelY 55489 -0.88136784 0.46401447 -50.498657 26.586071 Oben rechts KachelX + 1 47151 KachelY 55489 -0.88131990 0.46401447 -50.495911 26.586071 Unten links KachelX 47150 KachelY + 1 55490 -0.88136784 0.46397161 -50.498657 26.583615 Unten rechts KachelX + 1 47151 KachelY + 1 55490 -0.88131990 0.46397161 -50.495911 26.583615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46401447-0.46397161) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dl = 273.061060000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46401447-0.46397161) × R
4.28600000000334e-05 × 6371000dr = 273.061060000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88136784--0.88131990) × cos(0.46401447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894263065587966 × 6371000do = 273.130958561694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88136784--0.88131990) × cos(0.46397161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894282246403672 × 6371000du = 273.136816876525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46401447)-sin(0.46397161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894263065587966-0.894282246403672)× R²
abs(-0.88131990--0.88136784)×1.91808157067319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91808157067319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91808157067319e-05× 40589641000000 ar = 74582.2289139277m²