↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.67 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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N 27 |
← 271.68 m → 73 820 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359722137451172 y=0.421535491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359722137451172 × 217)
floor (0.359722137451172 × 131072)
floor (47149.5)tx = 47149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421535491943359 × 217)
floor (0.421535491943359 × 131072)
floor (55251.5)ty = 55251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47149 / 55251 ti = "17/47149/55251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47149/55251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47149 ÷ 217
47149 ÷ 131072x = 0.359718322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55251 ÷ 217
55251 ÷ 131072y = 0.421531677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359718322753906 × 2 - 1) × π
-0.280563354492188 × 3.1415926535Λ = -0.88141577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421531677246094 × 2 - 1) × π
0.156936645507812 × 3.1415926535Φ = 0.493031012592278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88141577} λ = -0.88141577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493031012592278))-π/2
2×atan(1.637271296629)-π/2
2×1.02249362671142-π/2
2.04498725342284-1.57079632675φ = 0.47419093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88141577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.501404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47419093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.169139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47149 KachelY 55251 -0.88141577 0.47419093 -50.501404 27.169139 Oben rechts KachelX + 1 47150 KachelY 55251 -0.88136784 0.47419093 -50.498657 27.169139 Unten links KachelX 47149 KachelY + 1 55252 -0.88141577 0.47414828 -50.501404 27.166695 Unten rechts KachelX + 1 47150 KachelY + 1 55252 -0.88136784 0.47414828 -50.498657 27.166695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47419093-0.47414828) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dl = 271.72315000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47419093-0.47414828) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dr = 271.72315000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88141577--0.88136784) × cos(0.47419093) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889662449337317 × 6371000do = 271.669131544581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88141577--0.88136784) × cos(0.47414828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889681923319867 × 6371000du = 271.675078159425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47419093)-sin(0.47414828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889662449337317-0.889681923319867)× R²
abs(-0.88136784--0.88141577)×1.94739825498669e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94739825498669e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94739825498669e-05× 40589641000000 ar = 73819.600108702m²