↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.33 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 27 |
← 271.34 m → 73 641 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359699249267578 y=0.421100616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359699249267578 × 217)
floor (0.359699249267578 × 131072)
floor (47146.5)tx = 47146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421100616455078 × 217)
floor (0.421100616455078 × 131072)
floor (55194.5)ty = 55194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47146 / 55194 ti = "17/47146/55194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47146/55194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47146 ÷ 217
47146 ÷ 131072x = 0.359695434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55194 ÷ 217
55194 ÷ 131072y = 0.421096801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359695434570312 × 2 - 1) × π
-0.280609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.88155958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421096801757812 × 2 - 1) × π
0.157806396484375 × 3.1415926535Φ = 0.495763415870621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88155958} λ = -0.88155958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495763415870621))-π/2
2×atan(1.64175109961443)-π/2
2×1.02370832588672-π/2
2.04741665177344-1.57079632675φ = 0.47662033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88155958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.509643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47662033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.308333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47146 KachelY 55194 -0.88155958 0.47662033 -50.509643 27.308333 Oben rechts KachelX + 1 47147 KachelY 55194 -0.88151165 0.47662033 -50.506897 27.308333 Unten links KachelX 47146 KachelY + 1 55195 -0.88155958 0.47657773 -50.509643 27.305893 Unten rechts KachelX + 1 47147 KachelY + 1 55195 -0.88151165 0.47657773 -50.506897 27.305893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47662033-0.47657773) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47662033-0.47657773) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88155958--0.88151165) × cos(0.47662033) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888550515336195 × 6371000do = 271.329589120773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88155958--0.88151165) × cos(0.47657773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888570058506555 × 6371000du = 271.335556862946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47662033)-sin(0.47657773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888550515336195-0.888570058506555)× R²
abs(-0.88151165--0.88155958)×1.95431703595705e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95431703595705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95431703595705e-05× 40589641000000 ar = 73640.9084509893m²