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← 271.95 m → | N 27 |
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↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.95 m → 73 947 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359607696533203 y=0.421817779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359607696533203 × 217)
floor (0.359607696533203 × 131072)
floor (47134.5)tx = 47134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421817779541016 × 217)
floor (0.421817779541016 × 131072)
floor (55288.5)ty = 55288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47134 / 55288 ti = "17/47134/55288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47134/55288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47134 ÷ 217
47134 ÷ 131072x = 0.359603881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55288 ÷ 217
55288 ÷ 131072y = 0.42181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359603881835938 × 2 - 1) × π
-0.280792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.88213483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42181396484375 × 2 - 1) × π
0.1563720703125 × 3.1415926535Φ = 0.491257347306335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88213483} λ = -0.88213483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491257347306335))-π/2
2×atan(1.63436989918109)-π/2
2×1.02170432575648-π/2
2.04340865151296-1.57079632675φ = 0.47261232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88213483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.542603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47261232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.078691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47134 KachelY 55288 -0.88213483 0.47261232 -50.542603 27.078691 Oben rechts KachelX + 1 47135 KachelY 55288 -0.88208689 0.47261232 -50.539856 27.078691 Unten links KachelX 47134 KachelY + 1 55289 -0.88213483 0.47256964 -50.542603 27.076246 Unten rechts KachelX + 1 47135 KachelY + 1 55289 -0.88208689 0.47256964 -50.539856 27.076246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47261232-0.47256964) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47261232-0.47256964) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88213483--0.88208689) × cos(0.47261232) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890382163514449 × 6371000do = 271.945631174653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88213483--0.88208689) × cos(0.47256964) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890401591228436 × 6371000du = 271.951564898574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47261232)-sin(0.47256964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890382163514449-0.890401591228436)× R²
abs(-0.88208689--0.88213483)×1.94277139876631e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94277139876631e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94277139876631e-05× 40589641000000 ar = 73946.7072433711m²