↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.95 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.96 m → 73 948 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359592437744141 y=0.421825408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359592437744141 × 217)
floor (0.359592437744141 × 131072)
floor (47132.5)tx = 47132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421825408935547 × 217)
floor (0.421825408935547 × 131072)
floor (55289.5)ty = 55289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47132 / 55289 ti = "17/47132/55289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47132/55289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47132 ÷ 217
47132 ÷ 131072x = 0.359588623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55289 ÷ 217
55289 ÷ 131072y = 0.421821594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359588623046875 × 2 - 1) × π
-0.28082275390625 × 3.1415926535Λ = -0.88223070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421821594238281 × 2 - 1) × π
0.156356811523438 × 3.1415926535Φ = 0.491209410406715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88223070} λ = -0.88223070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491209410406715))-π/2
2×atan(1.63429155443311)-π/2
2×1.02168298444349-π/2
2.04336596888698-1.57079632675φ = 0.47256964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88223070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.548096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47256964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.076246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47132 KachelY 55289 -0.88223070 0.47256964 -50.548096 27.076246 Oben rechts KachelX + 1 47133 KachelY 55289 -0.88218276 0.47256964 -50.545349 27.076246 Unten links KachelX 47132 KachelY + 1 55290 -0.88223070 0.47252696 -50.548096 27.073801 Unten rechts KachelX + 1 47133 KachelY + 1 55290 -0.88218276 0.47252696 -50.545349 27.073801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47256964-0.47252696) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dl = 271.914280000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47256964-0.47252696) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dr = 271.914280000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88223070--0.88218276) × cos(0.47256964) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890401591228436 × 6371000do = 271.951564898574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88223070--0.88218276) × cos(0.47252696) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890421017320484 × 6371000du = 271.957498127113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47256964)-sin(0.47252696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890401591228436-0.890421017320484)× R²
abs(-0.88218276--0.88223070)×1.94260920477474e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94260920477474e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94260920477474e-05× 40589641000000 ar = 73948.3206402495m²