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← | N 26 |
← 274.13 m → | N 26 |
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↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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N 26 |
← 274.13 m → 75 151 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359584808349609 y=0.424655914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359584808349609 × 217)
floor (0.359584808349609 × 131072)
floor (47131.5)tx = 47131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424655914306641 × 217)
floor (0.424655914306641 × 131072)
floor (55660.5)ty = 55660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47131 / 55660 ti = "17/47131/55660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47131/55660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47131 ÷ 217
47131 ÷ 131072x = 0.359580993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55660 ÷ 217
55660 ÷ 131072y = 0.424652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359580993652344 × 2 - 1) × π
-0.280838012695312 × 3.1415926535Λ = -0.88227864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424652099609375 × 2 - 1) × π
0.15069580078125 × 3.1415926535Φ = 0.473424820647675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88227864} λ = -0.88227864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473424820647675))-π/2
2×atan(1.605483280571)-π/2
2×1.01373347114595-π/2
2.0274669422919-1.57079632675φ = 0.45667062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88227864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.550842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45667062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.165299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47131 KachelY 55660 -0.88227864 0.45667062 -50.550842 26.165299 Oben rechts KachelX + 1 47132 KachelY 55660 -0.88223070 0.45667062 -50.548096 26.165299 Unten links KachelX 47131 KachelY + 1 55661 -0.88227864 0.45662759 -50.550842 26.162834 Unten rechts KachelX + 1 47132 KachelY + 1 55661 -0.88223070 0.45662759 -50.548096 26.162834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45667062-0.45662759) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dl = 274.144129999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45667062-0.45662759) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dr = 274.144129999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88227864--0.88223070) × cos(0.45667062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897525600479349 × 6371000do = 274.12742069517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88227864--0.88223070) × cos(0.45662759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897544574258459 × 6371000du = 274.133215775695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45667062)-sin(0.45662759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897525600479349-0.897544574258459)× R²
abs(-0.88223070--0.88227864)×1.89737791095324e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89737791095324e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89737791095324e-05× 40589641000000 ar = 75151.2176108586m²