↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.49 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.50 m → 73 703 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359584808349609 y=0.421237945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359584808349609 × 217)
floor (0.359584808349609 × 131072)
floor (47131.5)tx = 47131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421237945556641 × 217)
floor (0.421237945556641 × 131072)
floor (55212.5)ty = 55212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47131 / 55212 ti = "17/47131/55212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47131/55212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47131 ÷ 217
47131 ÷ 131072x = 0.359580993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55212 ÷ 217
55212 ÷ 131072y = 0.421234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359580993652344 × 2 - 1) × π
-0.280838012695312 × 3.1415926535Λ = -0.88227864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
0.15753173828125 × 3.1415926535Φ = 0.49490055167746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88227864} λ = -0.88227864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49490055167746))-π/2
2×atan(1.64033510237101)-π/2
2×1.0233249008245-π/2
2.046649801649-1.57079632675φ = 0.47585347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88227864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.550842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47585347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.264395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47131 KachelY 55212 -0.88227864 0.47585347 -50.550842 27.264395 Oben rechts KachelX + 1 47132 KachelY 55212 -0.88223070 0.47585347 -50.548096 27.264395 Unten links KachelX 47131 KachelY + 1 55213 -0.88227864 0.47581086 -50.550842 27.261954 Unten rechts KachelX + 1 47132 KachelY + 1 55213 -0.88223070 0.47581086 -50.548096 27.261954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47585347-0.47581086) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dl = 271.46830999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47585347-0.47581086) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dr = 271.46830999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88227864--0.88223070) × cos(0.47585347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888902073140742 × 6371000do = 271.493573476367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88227864--0.88223070) × cos(0.47581086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888921591858254 × 6371000du = 271.499534995107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47585347)-sin(0.47581086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888902073140742-0.888921591858254)× R²
abs(-0.88223070--0.88227864)×1.95187175128231e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95187175128231e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95187175128231e-05× 40589641000000 ar = 73702.7107603633m²