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← | N 19 |
← 4 593.78 m → | N 19 |
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↑ 4 594.38 m ↓ |
↑ 4 594.38 m ↓ |
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N 19 |
← 4 594.98 m → 21 108 346 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57537841796875 y=0.44354248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57537841796875 × 213)
floor (0.57537841796875 × 8192)
floor (4713.5)tx = 4713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44354248046875 × 213)
floor (0.44354248046875 × 8192)
floor (3633.5)ty = 3633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4713 / 3633 ti = "13/4713/3633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4713/3633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4713 ÷ 213
4713 ÷ 8192x = 0.5753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3633 ÷ 213
3633 ÷ 8192y = 0.4434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5753173828125 × 2 - 1) × π
0.150634765625 × 3.1415926535Λ = 0.47323307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4434814453125 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Φ = 0.355116552385376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47323307} λ = 0.47323307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355116552385376))-π/2
2×atan(1.42634688872604)-π/2
2×0.959338037110291-π/2
1.91867607422058-1.57079632675φ = 0.34787975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47323307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.114258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34787975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.932041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4713 KachelY 3633 0.47323307 0.34787975 27.114258 19.932041 Oben rechts KachelX + 1 4714 KachelY 3633 0.47400006 0.34787975 27.158203 19.932041 Unten links KachelX 4713 KachelY + 1 3634 0.47323307 0.34715861 27.114258 19.890723 Unten rechts KachelX + 1 4714 KachelY + 1 3634 0.47400006 0.34715861 27.158203 19.890723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34787975-0.34715861) × R
0.000721140000000009 × 6371000dl = 4594.38294000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34787975-0.34715861) × R
0.000721140000000009 × 6371000dr = 4594.38294000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47323307-0.47400006) × cos(0.34787975) × R
0.000766990000000023 × 0.940097629923449 × 6371000do = 4593.78076056597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47323307-0.47400006) × cos(0.34715861) × R
0.000766990000000023 × 0.940343225928595 × 6371000du = 4594.98086379717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34787975)-sin(0.34715861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940097629923449-0.940343225928595)× R²
abs(0.47400006-0.47323307)×0.000245596005146398× R²
0.000766990000000023×0.000245596005146398× 6371000²
0.000766990000000023×0.000245596005146398× 40589641000000 ar = 21108345.7381202m²