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← | N 27 |
← 271.93 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.94 m → 73 943 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359569549560547 y=0.421802520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359569549560547 × 217)
floor (0.359569549560547 × 131072)
floor (47129.5)tx = 47129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421802520751953 × 217)
floor (0.421802520751953 × 131072)
floor (55286.5)ty = 55286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47129 / 55286 ti = "17/47129/55286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47129/55286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47129 ÷ 217
47129 ÷ 131072x = 0.359565734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55286 ÷ 217
55286 ÷ 131072y = 0.421798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359565734863281 × 2 - 1) × π
-0.280868530273438 × 3.1415926535Λ = -0.88237451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421798706054688 × 2 - 1) × π
0.156402587890625 × 3.1415926535Φ = 0.491353221105576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88237451} λ = -0.88237451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491353221105576))-π/2
2×atan(1.63452659994432)-π/2
2×1.02174700698534-π/2
2.04349401397068-1.57079632675φ = 0.47269769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88237451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.556335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47269769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.083583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47129 KachelY 55286 -0.88237451 0.47269769 -50.556335 27.083583 Oben rechts KachelX + 1 47130 KachelY 55286 -0.88232657 0.47269769 -50.553589 27.083583 Unten links KachelX 47129 KachelY + 1 55287 -0.88237451 0.47265501 -50.556335 27.081137 Unten rechts KachelX + 1 47130 KachelY + 1 55287 -0.88232657 0.47265501 -50.553589 27.081137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47269769-0.47265501) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dl = 271.914280000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47269769-0.47265501) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dr = 271.914280000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88237451--0.88232657) × cos(0.47269769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890343298667897 × 6371000do = 271.933760849505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88237451--0.88232657) × cos(0.47265501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890362729626038 × 6371000du = 271.939695564274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47269769)-sin(0.47265501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890343298667897-0.890362729626038)× R²
abs(-0.88232657--0.88237451)×1.94309581411645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94309581411645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94309581411645e-05× 40589641000000 ar = 73943.4796671816m²