↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.31 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.32 m → 73 602 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359561920166016 y=0.421009063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359561920166016 × 217)
floor (0.359561920166016 × 131072)
floor (47128.5)tx = 47128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421009063720703 × 217)
floor (0.421009063720703 × 131072)
floor (55182.5)ty = 55182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47128 / 55182 ti = "17/47128/55182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47128/55182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47128 ÷ 217
47128 ÷ 131072x = 0.35955810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55182 ÷ 217
55182 ÷ 131072y = 0.421005249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35955810546875 × 2 - 1) × π
-0.2808837890625 × 3.1415926535Λ = -0.88242245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421005249023438 × 2 - 1) × π
0.157989501953125 × 3.1415926535Φ = 0.496338658666061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88242245} λ = -0.88242245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496338658666061))-π/2
2×atan(1.64269577678971)-π/2
2×1.02396385829726-π/2
2.04792771659452-1.57079632675φ = 0.47713139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88242245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.559082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47713139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.337615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47128 KachelY 55182 -0.88242245 0.47713139 -50.559082 27.337615 Oben rechts KachelX + 1 47129 KachelY 55182 -0.88237451 0.47713139 -50.556335 27.337615 Unten links KachelX 47128 KachelY + 1 55183 -0.88242245 0.47708881 -50.559082 27.335175 Unten rechts KachelX + 1 47129 KachelY + 1 55183 -0.88237451 0.47708881 -50.556335 27.335175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47713139-0.47708881) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47713139-0.47708881) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88242245--0.88237451) × cos(0.47713139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88831593581917 × 6371000do = 271.314552051184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88242245--0.88237451) × cos(0.47708881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888335489148061 × 6371000du = 271.32052414113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47713139)-sin(0.47708881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88831593581917-0.888335489148061)× R²
abs(-0.88237451--0.88242245)×1.9553328891031e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9553328891031e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9553328891031e-05× 40589641000000 ar = 73602.2566304485m²