↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.20 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.21 m → 73 572 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359523773193359 y=0.420940399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359523773193359 × 217)
floor (0.359523773193359 × 131072)
floor (47123.5)tx = 47123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420940399169922 × 217)
floor (0.420940399169922 × 131072)
floor (55173.5)ty = 55173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47123 / 55173 ti = "17/47123/55173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47123/55173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47123 ÷ 217
47123 ÷ 131072x = 0.359519958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55173 ÷ 217
55173 ÷ 131072y = 0.420936584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359519958496094 × 2 - 1) × π
-0.280960083007812 × 3.1415926535Λ = -0.88266213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420936584472656 × 2 - 1) × π
0.158126831054688 × 3.1415926535Φ = 0.496770090762642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88266213} λ = -0.88266213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496770090762642))-π/2
2×atan(1.64340464137521)-π/2
2×1.02415546331413-π/2
2.04831092662827-1.57079632675φ = 0.47751460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88266213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.572815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47751460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.359571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47123 KachelY 55173 -0.88266213 0.47751460 -50.572815 27.359571 Oben rechts KachelX + 1 47124 KachelY 55173 -0.88261420 0.47751460 -50.570069 27.359571 Unten links KachelX 47123 KachelY + 1 55174 -0.88266213 0.47747202 -50.572815 27.357132 Unten rechts KachelX + 1 47124 KachelY + 1 55174 -0.88261420 0.47747202 -50.570069 27.357132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47751460-0.47747202) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47751460-0.47747202) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88266213--0.88261420) × cos(0.47751460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888139887983627 × 6371000do = 271.204199118819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88266213--0.88261420) × cos(0.47747202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888159455805965 × 6371000du = 271.210174388771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47751460)-sin(0.47747202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888139887983627-0.888159455805965)× R²
abs(-0.88261420--0.88266213)×1.95678223383622e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95678223383622e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95678223383622e-05× 40589641000000 ar = 73572.3208295198m²