↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.88 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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N 27 |
← 271.89 m → 73 912 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359508514404297 y=0.421733856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359508514404297 × 217)
floor (0.359508514404297 × 131072)
floor (47121.5)tx = 47121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421733856201172 × 217)
floor (0.421733856201172 × 131072)
floor (55277.5)ty = 55277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47121 / 55277 ti = "17/47121/55277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47121/55277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47121 ÷ 217
47121 ÷ 131072x = 0.359504699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55277 ÷ 217
55277 ÷ 131072y = 0.421730041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359504699707031 × 2 - 1) × π
-0.280990600585938 × 3.1415926535Λ = -0.88275801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421730041503906 × 2 - 1) × π
0.156539916992188 × 3.1415926535Φ = 0.491784653202156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88275801} λ = -0.88275801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491784653202156))-π/2
2×atan(1.63523193932433)-π/2
2×1.02193904945716-π/2
2.04387809891432-1.57079632675φ = 0.47308177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88275801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.578308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47308177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.105589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47121 KachelY 55277 -0.88275801 0.47308177 -50.578308 27.105589 Oben rechts KachelX + 1 47122 KachelY 55277 -0.88271007 0.47308177 -50.575562 27.105589 Unten links KachelX 47121 KachelY + 1 55278 -0.88275801 0.47303910 -50.578308 27.103144 Unten rechts KachelX + 1 47122 KachelY + 1 55278 -0.88271007 0.47303910 -50.575562 27.103144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47308177-0.47303910) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dl = 271.850570000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47308177-0.47303910) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dr = 271.850570000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88275801--0.88271007) × cos(0.47308177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890168365291629 × 6371000do = 271.880331693608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88275801--0.88271007) × cos(0.47303910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890187806287542 × 6371000du = 271.886269474171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47308177)-sin(0.47303910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890168365291629-0.890187806287542)× R²
abs(-0.88271007--0.88275801)×1.94409959125563e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94409959125563e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94409959125563e-05× 40589641000000 ar = 73911.6302484108m²