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← | N 27 |
← 271.54 m → | N 27 |
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↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.54 m → 73 714 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359432220458984 y=0.421291351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359432220458984 × 217)
floor (0.359432220458984 × 131072)
floor (47111.5)tx = 47111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421291351318359 × 217)
floor (0.421291351318359 × 131072)
floor (55219.5)ty = 55219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47111 / 55219 ti = "17/47111/55219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47111/55219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47111 ÷ 217
47111 ÷ 131072x = 0.359428405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55219 ÷ 217
55219 ÷ 131072y = 0.421287536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359428405761719 × 2 - 1) × π
-0.281143188476562 × 3.1415926535Λ = -0.88323738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421287536621094 × 2 - 1) × π
0.157424926757812 × 3.1415926535Φ = 0.494564993380119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88323738} λ = -0.88323738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494564993380119))-π/2
2×atan(1.63978476665701)-π/2
2×1.0231757501307-π/2
2.0463515002614-1.57079632675φ = 0.47555517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88323738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.605774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47555517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.247304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47111 KachelY 55219 -0.88323738 0.47555517 -50.605774 27.247304 Oben rechts KachelX + 1 47112 KachelY 55219 -0.88318944 0.47555517 -50.603027 27.247304 Unten links KachelX 47111 KachelY + 1 55220 -0.88323738 0.47551256 -50.605774 27.244863 Unten rechts KachelX + 1 47112 KachelY + 1 55220 -0.88318944 0.47551256 -50.603027 27.244863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47555517-0.47551256) × R
4.2610000000054e-05 × 6371000dl = 271.468310000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47555517-0.47551256) × R
4.2610000000054e-05 × 6371000dr = 271.468310000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88323738--0.88318944) × cos(0.47555517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889038684004381 × 6371000do = 271.535297950486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88323738--0.88318944) × cos(0.47551256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889058191422456 × 6371000du = 271.541256018087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47555517)-sin(0.47551256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889038684004381-0.889058191422456)× R²
abs(-0.88318944--0.88323738)×1.95074180746602e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95074180746602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95074180746602e-05× 40589641000000 ar = 73714.037164501m²