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← 271.47 m → | N 27 |
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↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 27 |
← 271.47 m → 73 713 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359424591064453 y=0.421276092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359424591064453 × 217)
floor (0.359424591064453 × 131072)
floor (47110.5)tx = 47110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421276092529297 × 217)
floor (0.421276092529297 × 131072)
floor (55217.5)ty = 55217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47110 / 55217 ti = "17/47110/55217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47110/55217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47110 ÷ 217
47110 ÷ 131072x = 0.359420776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55217 ÷ 217
55217 ÷ 131072y = 0.421272277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359420776367188 × 2 - 1) × π
-0.281158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.88328531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421272277832031 × 2 - 1) × π
0.157455444335938 × 3.1415926535Φ = 0.494660867179359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88328531} λ = -0.88328531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494660867179359))-π/2
2×atan(1.63994198658904)-π/2
2×1.0232183669534-π/2
2.04643673390681-1.57079632675φ = 0.47564041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88328531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.608520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47564041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.252188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47110 KachelY 55217 -0.88328531 0.47564041 -50.608520 27.252188 Oben rechts KachelX + 1 47111 KachelY 55217 -0.88323738 0.47564041 -50.605774 27.252188 Unten links KachelX 47110 KachelY + 1 55218 -0.88328531 0.47559779 -50.608520 27.249746 Unten rechts KachelX + 1 47111 KachelY + 1 55218 -0.88323738 0.47559779 -50.605774 27.249746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47564041-0.47559779) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47564041-0.47559779) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88328531--0.88323738) × cos(0.47564041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888999655167662 × 6371000do = 271.466739371463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88328531--0.88323738) × cos(0.47559779) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889019170393457 × 6371000du = 271.472698580428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47564041)-sin(0.47559779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888999655167662-0.889019170393457)× R²
abs(-0.88323738--0.88328531)×1.95152257954634e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95152257954634e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95152257954634e-05× 40589641000000 ar = 73712.7211735464m²