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← | N 27 |
← 271.39 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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N 27 |
← 271.40 m → 73 657 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359401702880859 y=0.421176910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359401702880859 × 217)
floor (0.359401702880859 × 131072)
floor (47107.5)tx = 47107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421176910400391 × 217)
floor (0.421176910400391 × 131072)
floor (55204.5)ty = 55204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47107 / 55204 ti = "17/47107/55204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47107/55204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47107 ÷ 217
47107 ÷ 131072x = 0.359397888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55204 ÷ 217
55204 ÷ 131072y = 0.421173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359397888183594 × 2 - 1) × π
-0.281204223632812 × 3.1415926535Λ = -0.88342912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421173095703125 × 2 - 1) × π
0.15765380859375 × 3.1415926535Φ = 0.49528404687442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88342912} λ = -0.88342912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49528404687442))-π/2
2×atan(1.64096428364046)-π/2
2×1.02349533068775-π/2
2.04699066137549-1.57079632675φ = 0.47619433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88342912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.616760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47619433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.283925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47107 KachelY 55204 -0.88342912 0.47619433 -50.616760 27.283925 Oben rechts KachelX + 1 47108 KachelY 55204 -0.88338119 0.47619433 -50.614014 27.283925 Unten links KachelX 47107 KachelY + 1 55205 -0.88342912 0.47615173 -50.616760 27.281485 Unten rechts KachelX + 1 47108 KachelY + 1 55205 -0.88338119 0.47615173 -50.614014 27.281485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47619433-0.47615173) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47619433-0.47615173) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88342912--0.88338119) × cos(0.47619433) × R
4.79299999999183e-05 × 0.888745874471173 × 6371000do = 271.38924438218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88342912--0.88338119) × cos(0.47615173) × R
4.79299999999183e-05 × 0.888765401514523 × 6371000du = 271.395207199777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47619433)-sin(0.47615173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888745874471173-0.888765401514523)× R²
abs(-0.88338119--0.88342912)×1.95270433500649e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.95270433500649e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.95270433500649e-05× 40589641000000 ar = 73657.0984950339m²