↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.44 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.45 m → 73 688 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359371185302734 y=0.421169281005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359371185302734 × 217)
floor (0.359371185302734 × 131072)
floor (47103.5)tx = 47103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421169281005859 × 217)
floor (0.421169281005859 × 131072)
floor (55203.5)ty = 55203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47103 / 55203 ti = "17/47103/55203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47103/55203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47103 ÷ 217
47103 ÷ 131072x = 0.359367370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55203 ÷ 217
55203 ÷ 131072y = 0.421165466308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359367370605469 × 2 - 1) × π
-0.281265258789062 × 3.1415926535Λ = -0.88362087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421165466308594 × 2 - 1) × π
0.157669067382812 × 3.1415926535Φ = 0.49533198377404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88362087} λ = -0.88362087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49533198377404))-π/2
2×atan(1.64104294826606)-π/2
2×1.02351663231453-π/2
2.04703326462906-1.57079632675φ = 0.47623694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88362087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.627747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47623694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.286367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47103 KachelY 55203 -0.88362087 0.47623694 -50.627747 27.286367 Oben rechts KachelX + 1 47104 KachelY 55203 -0.88357293 0.47623694 -50.625000 27.286367 Unten links KachelX 47103 KachelY + 1 55204 -0.88362087 0.47619433 -50.627747 27.283925 Unten rechts KachelX + 1 47104 KachelY + 1 55204 -0.88357293 0.47619433 -50.625000 27.283925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47623694-0.47619433) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dl = 271.46830999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47623694-0.47619433) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dr = 271.46830999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88362087--0.88357293) × cos(0.47623694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888726341230581 × 6371000do = 271.439900427665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88362087--0.88357293) × cos(0.47619433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888745874471173 × 6371000du = 271.445866382127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47623694)-sin(0.47619433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888726341230581-0.888745874471173)× R²
abs(-0.88357293--0.88362087)×1.95332405914517e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95332405914517e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95332405914517e-05× 40589641000000 ar = 73688.1408306911m²