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← | N 27 |
← 271.51 m → | N 27 |
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↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 27 |
← 271.51 m → 73 724 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359355926513672 y=0.421329498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359355926513672 × 217)
floor (0.359355926513672 × 131072)
floor (47101.5)tx = 47101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421329498291016 × 217)
floor (0.421329498291016 × 131072)
floor (55224.5)ty = 55224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47101 / 55224 ti = "17/47101/55224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47101/55224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47101 ÷ 217
47101 ÷ 131072x = 0.359352111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55224 ÷ 217
55224 ÷ 131072y = 0.42132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359352111816406 × 2 - 1) × π
-0.281295776367188 × 3.1415926535Λ = -0.88371674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42132568359375 × 2 - 1) × π
0.1573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.494325308882019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88371674} λ = -0.88371674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494325308882019))-π/2
2×atan(1.63939178276618)-π/2
2×1.02306919989026-π/2
2.04613839978052-1.57079632675φ = 0.47534207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88371674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.633239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47534207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.235094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47101 KachelY 55224 -0.88371674 0.47534207 -50.633239 27.235094 Oben rechts KachelX + 1 47102 KachelY 55224 -0.88366881 0.47534207 -50.630493 27.235094 Unten links KachelX 47101 KachelY + 1 55225 -0.88371674 0.47529945 -50.633239 27.232652 Unten rechts KachelX + 1 47102 KachelY + 1 55225 -0.88366881 0.47529945 -50.630493 27.232652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47534207-0.47529945) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47534207-0.47529945) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88371674--0.88366881) × cos(0.47534207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889136227834684 × 6371000do = 271.508443478308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88371674--0.88366881) × cos(0.47529945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889155731755634 × 6371000du = 271.514399235202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47534207)-sin(0.47529945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889136227834684-0.889155731755634)× R²
abs(-0.88366881--0.88371674)×1.95039209494041e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95039209494041e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95039209494041e-05× 40589641000000 ar = 73724.0447052199m²