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← 35.655 km → | N 24 |
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↑ 35.699 km ↓ |
↑ 35.699 km ↓ |
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N 23 |
← 35.744 km → 1 274.44 km² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46044921875 y=0.43115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46044921875 × 210)
floor (0.46044921875 × 1024)
floor (471.5)tx = 471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43115234375 × 210)
floor (0.43115234375 × 1024)
floor (441.5)ty = 441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 471 / 441 ti = "10/471/441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/471/441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 471 ÷ 210
471 ÷ 1024x = 0.4599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 441 ÷ 210
441 ÷ 1024y = 0.4306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4599609375 × 2 - 1) × π
-0.080078125 × 3.1415926535Λ = -0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4306640625 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Φ = 0.43565054374707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25157285} λ = -0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43565054374707))-π/2
2×atan(1.54596845199942)-π/2
2×0.996643126180616-π/2
1.99328625236123-1.57079632675φ = 0.42248993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42248993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.206890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 471 KachelY 441 -0.25157285 0.42248993 -14.414063 24.206890 Oben rechts KachelX + 1 472 KachelY 441 -0.24543693 0.42248993 -14.062500 24.206890 Unten links KachelX 471 KachelY + 1 442 -0.25157285 0.41688651 -14.414063 23.885838 Unten rechts KachelX + 1 472 KachelY + 1 442 -0.24543693 0.41688651 -14.062500 23.885838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42248993-0.41688651) × R
0.00560342000000003 × 6371000dl = 35699.3888200002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42248993-0.41688651) × R
0.00560342000000003 × 6371000dr = 35699.3888200002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25157285--0.24543693) × cos(0.42248993) × R
0.00613592000000002 × 0.91207081591576 × 6371000do = 35654.6233758176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25157285--0.24543693) × cos(0.41688651) × R
0.00613592000000002 × 0.91435407069783 × 6371000du = 35743.8802491931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42248993)-sin(0.41688651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91207081591576-0.91435407069783)× R²
abs(-0.24543693--0.25157285)×0.00228325478207003× R²
0.00613592000000002×0.00228325478207003× 6371000²
0.00613592000000002×0.00228325478207003× 40589641000000 ar = 1274444805.65783m²