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← | N 76 |
← 4 543.76 m → | N 76 |
→ |
↑ 4 550.55 m ↓ |
↑ 4 550.55 m ↓ |
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N 76 |
← 4 557.34 m → 20 707 503 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230224609375 y=0.159912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230224609375 × 211)
floor (0.230224609375 × 2048)
floor (471.5)tx = 471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159912109375 × 211)
floor (0.159912109375 × 2048)
floor (327.5)ty = 327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 471 / 327 ti = "11/471/327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/471/327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 471 ÷ 211
471 ÷ 2048x = 0.22998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 327 ÷ 211
327 ÷ 2048y = 0.15966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22998046875 × 2 - 1) × π
-0.5400390625 × 3.1415926535Λ = -1.69658275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15966796875 × 2 - 1) × π
0.6806640625 × 3.1415926535Φ = 2.13836921825146 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69658275} λ = -1.69658275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13836921825146))-π/2
2×atan(8.4855881968979)-π/2
2×1.45349050448054-π/2
2.90698100896108-1.57079632675φ = 1.33618468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69658275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33618468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.557743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 471 KachelY 327 -1.69658275 1.33618468 -97.207031 76.557743 Oben rechts KachelX + 1 472 KachelY 327 -1.69351479 1.33618468 -97.031250 76.557743 Unten links KachelX 471 KachelY + 1 328 -1.69658275 1.33547042 -97.207031 76.516819 Unten rechts KachelX + 1 472 KachelY + 1 328 -1.69351479 1.33547042 -97.031250 76.516819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33618468-1.33547042) × R
0.000714259999999856 × 6371000dl = 4550.55045999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33618468-1.33547042) × R
0.000714259999999856 × 6371000dr = 4550.55045999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69658275--1.69351479) × cos(1.33618468) × R
0.00306795999999987 × 0.232465288901964 × 6371000do = 4543.76029750923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69658275--1.69351479) × cos(1.33547042) × R
0.00306795999999987 × 0.233159922173044 × 6371000du = 4557.33758078182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33618468)-sin(1.33547042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232465288901964-0.233159922173044)× R²
abs(-1.69351479--1.69658275)×0.000694633271080408× R²
0.00306795999999987×0.000694633271080408× 6371000²
0.00306795999999987×0.000694633271080408× 40589641000000 ar = 20707503.4486287m²