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← | N 27 |
← 271.71 m → | N 27 |
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↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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N 27 |
← 271.72 m → 73 832 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359333038330078 y=0.421520233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359333038330078 × 217)
floor (0.359333038330078 × 131072)
floor (47098.5)tx = 47098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421520233154297 × 217)
floor (0.421520233154297 × 131072)
floor (55249.5)ty = 55249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47098 / 55249 ti = "17/47098/55249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47098/55249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47098 ÷ 217
47098 ÷ 131072x = 0.359329223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55249 ÷ 217
55249 ÷ 131072y = 0.421516418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359329223632812 × 2 - 1) × π
-0.281341552734375 × 3.1415926535Λ = -0.88386056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421516418457031 × 2 - 1) × π
0.156967163085938 × 3.1415926535Φ = 0.493126886391518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88386056} λ = -0.88386056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493126886391518))-π/2
2×atan(1.63742827557356)-π/2
2×1.02253627343747-π/2
2.04507254687495-1.57079632675φ = 0.47427622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88386056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.641480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47427622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.174026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47098 KachelY 55249 -0.88386056 0.47427622 -50.641480 27.174026 Oben rechts KachelX + 1 47099 KachelY 55249 -0.88381262 0.47427622 -50.638733 27.174026 Unten links KachelX 47098 KachelY + 1 55250 -0.88386056 0.47423357 -50.641480 27.171582 Unten rechts KachelX + 1 47099 KachelY + 1 55250 -0.88381262 0.47423357 -50.638733 27.171582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47427622-0.47423357) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dl = 271.72315000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47427622-0.47423357) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dr = 271.72315000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88386056--0.88381262) × cos(0.47427622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889623501084251 × 6371000do = 271.71391613987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88386056--0.88381262) × cos(0.47423357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889642978303018 × 6371000du = 271.719864983825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47427622)-sin(0.47423357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889623501084251-0.889642978303018)× R²
abs(-0.88381262--0.88386056)×1.9477218767161e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9477218767161e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9477218767161e-05× 40589641000000 ar = 73831.769422928m²