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← 271.79 m → | N 27 |
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↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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N 27 |
← 271.80 m → 73 870 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359310150146484 y=0.421619415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359310150146484 × 217)
floor (0.359310150146484 × 131072)
floor (47095.5)tx = 47095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421619415283203 × 217)
floor (0.421619415283203 × 131072)
floor (55262.5)ty = 55262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47095 / 55262 ti = "17/47095/55262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47095/55262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47095 ÷ 217
47095 ÷ 131072x = 0.359306335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55262 ÷ 217
55262 ÷ 131072y = 0.421615600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359306335449219 × 2 - 1) × π
-0.281387329101562 × 3.1415926535Λ = -0.88400437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421615600585938 × 2 - 1) × π
0.156768798828125 × 3.1415926535Φ = 0.492503706696457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88400437} λ = -0.88400437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492503706696457))-π/2
2×atan(1.6364081814041)-π/2
2×1.02225903635127-π/2
2.04451807270253-1.57079632675φ = 0.47372175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88400437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.649719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47372175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.142257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47095 KachelY 55262 -0.88400437 0.47372175 -50.649719 27.142257 Oben rechts KachelX + 1 47096 KachelY 55262 -0.88395643 0.47372175 -50.646973 27.142257 Unten links KachelX 47095 KachelY + 1 55263 -0.88400437 0.47367909 -50.649719 27.139813 Unten rechts KachelX + 1 47096 KachelY + 1 55263 -0.88395643 0.47367909 -50.646973 27.139813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47372175-0.47367909) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dl = 271.786859999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47372175-0.47367909) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dr = 271.786859999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88400437--0.88395643) × cos(0.47372175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889876587816233 × 6371000do = 271.79121534227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88400437--0.88395643) × cos(0.47367909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889896048555465 × 6371000du = 271.797159152951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47372175)-sin(0.47367909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889876587816233-0.889896048555465)× R²
abs(-0.88395643--0.88400437)×1.9460739231536e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9460739231536e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9460739231536e-05× 40589641000000 ar = 73870.0887294607m²