↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.75 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.76 m → 73 860 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359279632568359 y=0.421642303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359279632568359 × 217)
floor (0.359279632568359 × 131072)
floor (47091.5)tx = 47091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421642303466797 × 217)
floor (0.421642303466797 × 131072)
floor (55265.5)ty = 55265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47091 / 55265 ti = "17/47091/55265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47091/55265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47091 ÷ 217
47091 ÷ 131072x = 0.359275817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55265 ÷ 217
55265 ÷ 131072y = 0.421638488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359275817871094 × 2 - 1) × π
-0.281448364257812 × 3.1415926535Λ = -0.88419611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421638488769531 × 2 - 1) × π
0.156723022460938 × 3.1415926535Φ = 0.492359895997597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88419611} λ = -0.88419611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492359895997597))-π/2
2×atan(1.63617286532081)-π/2
2×1.02219504736528-π/2
2.04439009473056-1.57079632675φ = 0.47359377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88419611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.660705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47359377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.134924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47091 KachelY 55265 -0.88419611 0.47359377 -50.660705 27.134924 Oben rechts KachelX + 1 47092 KachelY 55265 -0.88414818 0.47359377 -50.657959 27.134924 Unten links KachelX 47091 KachelY + 1 55266 -0.88419611 0.47355111 -50.660705 27.132480 Unten rechts KachelX + 1 47092 KachelY + 1 55266 -0.88414818 0.47355111 -50.657959 27.132480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47359377-0.47355111) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dl = 271.786860000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47359377-0.47355111) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dr = 271.786860000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88419611--0.88414818) × cos(0.47359377) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889934965175393 × 6371000do = 271.752347534104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88419611--0.88414818) × cos(0.47355111) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889954421056018 × 6371000du = 271.758288621307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47359377)-sin(0.47355111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889934965175393-0.889954421056018)× R²
abs(-0.88414818--0.88419611)×1.94558806250189e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94558806250189e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94558806250189e-05× 40589641000000 ar = 73859.5245998862m²