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← | N 27 |
← 271.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 27 |
← 271.54 m → 73 730 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359272003173828 y=0.421283721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359272003173828 × 217)
floor (0.359272003173828 × 131072)
floor (47090.5)tx = 47090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421283721923828 × 217)
floor (0.421283721923828 × 131072)
floor (55218.5)ty = 55218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47090 / 55218 ti = "17/47090/55218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47090/55218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47090 ÷ 217
47090 ÷ 131072x = 0.359268188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55218 ÷ 217
55218 ÷ 131072y = 0.421279907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359268188476562 × 2 - 1) × π
-0.281463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.88424405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421279907226562 × 2 - 1) × π
0.157440185546875 × 3.1415926535Φ = 0.494612930279739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88424405} λ = -0.88424405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494612930279739))-π/2
2×atan(1.63986337473887)-π/2
2×1.0231970587759-π/2
2.0463941175518-1.57079632675φ = 0.47559779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88424405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.663452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47559779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.249746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47090 KachelY 55218 -0.88424405 0.47559779 -50.663452 27.249746 Oben rechts KachelX + 1 47091 KachelY 55218 -0.88419611 0.47559779 -50.660705 27.249746 Unten links KachelX 47090 KachelY + 1 55219 -0.88424405 0.47555517 -50.663452 27.247304 Unten rechts KachelX + 1 47091 KachelY + 1 55219 -0.88419611 0.47555517 -50.660705 27.247304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47559779-0.47555517) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47559779-0.47555517) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88424405--0.88419611) × cos(0.47559779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889019170393457 × 6371000do = 271.52933799143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88424405--0.88419611) × cos(0.47555517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889038684004381 × 6371000du = 271.535297950486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47559779)-sin(0.47555517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889019170393457-0.889038684004381)× R²
abs(-0.88419611--0.88424405)×1.95136109237826e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95136109237826e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95136109237826e-05× 40589641000000 ar = 73729.718805061m²