↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.36 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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N 27 |
← 271.37 m → 73 633 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359210968017578 y=0.421070098876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359210968017578 × 217)
floor (0.359210968017578 × 131072)
floor (47082.5)tx = 47082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421070098876953 × 217)
floor (0.421070098876953 × 131072)
floor (55190.5)ty = 55190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47082 / 55190 ti = "17/47082/55190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47082/55190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47082 ÷ 217
47082 ÷ 131072x = 0.359207153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55190 ÷ 217
55190 ÷ 131072y = 0.421066284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359207153320312 × 2 - 1) × π
-0.281585693359375 × 3.1415926535Λ = -0.88462755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421066284179688 × 2 - 1) × π
0.157867431640625 × 3.1415926535Φ = 0.495955163469101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88462755} λ = -0.88462755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495955163469101))-π/2
2×atan(1.64206593162826)-π/2
2×1.02379351085334-π/2
2.04758702170669-1.57079632675φ = 0.47679069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88462755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.685425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47679069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.318094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47082 KachelY 55190 -0.88462755 0.47679069 -50.685425 27.318094 Oben rechts KachelX + 1 47083 KachelY 55190 -0.88457961 0.47679069 -50.682678 27.318094 Unten links KachelX 47082 KachelY + 1 55191 -0.88462755 0.47674810 -50.685425 27.315654 Unten rechts KachelX + 1 47083 KachelY + 1 55191 -0.88457961 0.47674810 -50.682678 27.315654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47679069-0.47674810) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dl = 271.340890000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47679069-0.47674810) × R
4.2590000000009e-05 × 6371000dr = 271.340890000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88462755--0.88457961) × cos(0.47679069) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888472344887259 × 6371000do = 271.362323407177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88462755--0.88457961) × cos(0.47674810) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888491889916993 × 6371000du = 271.368292962347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47679069)-sin(0.47674810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888472344887259-0.888491889916993)× R²
abs(-0.88457961--0.88462755)×1.95450297333366e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95450297333366e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95450297333366e-05× 40589641000000 ar = 73632.5042491449m²