↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.98 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
|||
N 27 |
← 270.99 m → 73 443 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359134674072266 y=0.420658111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359134674072266 × 217)
floor (0.359134674072266 × 131072)
floor (47072.5)tx = 47072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420658111572266 × 217)
floor (0.420658111572266 × 131072)
floor (55136.5)ty = 55136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47072 / 55136 ti = "17/47072/55136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47072/55136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47072 ÷ 217
47072 ÷ 131072x = 0.359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55136 ÷ 217
55136 ÷ 131072y = 0.420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359130859375 × 2 - 1) × π
-0.28173828125 × 3.1415926535Λ = -0.88510691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420654296875 × 2 - 1) × π
0.15869140625 × 3.1415926535Φ = 0.498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88510691} λ = -0.88510691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498543756048584))-π/2
2×atan(1.64632207765127)-π/2
2×1.02494277350954-π/2
2.04988554701909-1.57079632675φ = 0.47908922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88510691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.712890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47908922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.449790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47072 KachelY 55136 -0.88510691 0.47908922 -50.712890 27.449790 Oben rechts KachelX + 1 47073 KachelY 55136 -0.88505898 0.47908922 -50.710144 27.449790 Unten links KachelX 47072 KachelY + 1 55137 -0.88510691 0.47904668 -50.712890 27.447353 Unten rechts KachelX + 1 47073 KachelY + 1 55137 -0.88505898 0.47904668 -50.710144 27.447353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47908922-0.47904668) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dl = 271.022339999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47908922-0.47904668) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dr = 271.022339999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88510691--0.88505898) × cos(0.47908922) × R
4.79299999999183e-05 × 0.887415134068556 × 6371000do = 270.982886791435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88510691--0.88505898) × cos(0.47904668) × R
4.79299999999183e-05 × 0.887434742977332 × 6371000du = 270.988874607624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47908922)-sin(0.47904668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887415134068556-0.887434742977332)× R²
abs(-0.88505898--0.88510691)×1.96089087758367e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96089087758367e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96089087758367e-05× 40589641000000 ar = 73443.2275052385m²