↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.96 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.97 m → 73 952 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359111785888672 y=0.421840667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359111785888672 × 217)
floor (0.359111785888672 × 131072)
floor (47069.5)tx = 47069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421840667724609 × 217)
floor (0.421840667724609 × 131072)
floor (55291.5)ty = 55291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47069 / 55291 ti = "17/47069/55291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47069/55291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47069 ÷ 217
47069 ÷ 131072x = 0.359107971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55291 ÷ 217
55291 ÷ 131072y = 0.421836853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359107971191406 × 2 - 1) × π
-0.281784057617188 × 3.1415926535Λ = -0.88525073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421836853027344 × 2 - 1) × π
0.156326293945312 × 3.1415926535Φ = 0.491113536607475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88525073} λ = -0.88525073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491113536607475))-π/2
2×atan(1.63413487620351)-π/2
2×1.02164030042054-π/2
2.04328060084108-1.57079632675φ = 0.47248427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88525073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.721131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47248427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.071355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47069 KachelY 55291 -0.88525073 0.47248427 -50.721131 27.071355 Oben rechts KachelX + 1 47070 KachelY 55291 -0.88520279 0.47248427 -50.718384 27.071355 Unten links KachelX 47069 KachelY + 1 55292 -0.88525073 0.47244159 -50.721131 27.068909 Unten rechts KachelX + 1 47070 KachelY + 1 55292 -0.88520279 0.47244159 -50.718384 27.068909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47248427-0.47244159) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47248427-0.47244159) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88525073--0.88520279) × cos(0.47248427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890440446341555 × 6371000do = 271.963432249621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88525073--0.88520279) × cos(0.47244159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890459869189236 × 6371000du = 271.969364487247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47248427)-sin(0.47244159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890440446341555-0.890459869189236)× R²
abs(-0.88520279--0.88525073)×1.94228476818603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94228476818603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94228476818603e-05× 40589641000000 ar = 73951.5474076948m²