↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.50 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 27 |
← 271.51 m → 73 722 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359058380126953 y=0.421321868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359058380126953 × 217)
floor (0.359058380126953 × 131072)
floor (47062.5)tx = 47062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421321868896484 × 217)
floor (0.421321868896484 × 131072)
floor (55223.5)ty = 55223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47062 / 55223 ti = "17/47062/55223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47062/55223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47062 ÷ 217
47062 ÷ 131072x = 0.359054565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55223 ÷ 217
55223 ÷ 131072y = 0.421318054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359054565429688 × 2 - 1) × π
-0.281890869140625 × 3.1415926535Λ = -0.88558628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421318054199219 × 2 - 1) × π
0.157363891601562 × 3.1415926535Φ = 0.494373245781639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88558628} λ = -0.88558628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494373245781639))-π/2
2×atan(1.63947037200915)-π/2
2×1.02309051087351-π/2
2.04618102174702-1.57079632675φ = 0.47538469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88558628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.740356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47538469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.237536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47062 KachelY 55223 -0.88558628 0.47538469 -50.740356 27.237536 Oben rechts KachelX + 1 47063 KachelY 55223 -0.88553835 0.47538469 -50.737610 27.237536 Unten links KachelX 47062 KachelY + 1 55224 -0.88558628 0.47534207 -50.740356 27.235094 Unten rechts KachelX + 1 47063 KachelY + 1 55224 -0.88553835 0.47534207 -50.737610 27.235094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47538469-0.47534207) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47538469-0.47534207) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88558628--0.88553835) × cos(0.47538469) × R
4.79299999999183e-05 × 0.889116722298651 × 6371000do = 271.502487227599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88558628--0.88553835) × cos(0.47534207) × R
4.79299999999183e-05 × 0.889136227834684 × 6371000du = 271.508443477679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47538469)-sin(0.47534207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889116722298651-0.889136227834684)× R²
abs(-0.88553835--0.88558628)×1.95055360338037e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.95055360338037e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.95055360338037e-05× 40589641000000 ar = 73722.427459377m²