↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 272.12 m → | N 27 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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N 27 |
← 272.13 m → 74 047 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359050750732422 y=0.422046661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359050750732422 × 217)
floor (0.359050750732422 × 131072)
floor (47061.5)tx = 47061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422046661376953 × 217)
floor (0.422046661376953 × 131072)
floor (55318.5)ty = 55318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47061 / 55318 ti = "17/47061/55318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47061/55318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47061 ÷ 217
47061 ÷ 131072x = 0.359046936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55318 ÷ 217
55318 ÷ 131072y = 0.422042846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359046936035156 × 2 - 1) × π
-0.281906127929688 × 3.1415926535Λ = -0.88563422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422042846679688 × 2 - 1) × π
0.155914306640625 × 3.1415926535Φ = 0.489819240317734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88563422} λ = -0.88563422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489819240317734))-π/2
2×atan(1.6320211896597)-π/2
2×1.0210638839186-π/2
2.04212776783721-1.57079632675φ = 0.47133144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88563422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.743103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47133144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.005302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47061 KachelY 55318 -0.88563422 0.47133144 -50.743103 27.005302 Oben rechts KachelX + 1 47062 KachelY 55318 -0.88558628 0.47133144 -50.740356 27.005302 Unten links KachelX 47061 KachelY + 1 55319 -0.88563422 0.47128873 -50.743103 27.002855 Unten rechts KachelX + 1 47062 KachelY + 1 55319 -0.88558628 0.47128873 -50.740356 27.002855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47133144-0.47128873) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47133144-0.47128873) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88563422--0.88558628) × cos(0.47133144) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890964507201769 × 6371000do = 272.123493926287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88563422--0.88558628) × cos(0.47128873) × R
4.79400000000796e-05 × 0.890983899844974 × 6371000du = 272.129416938689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47133144)-sin(0.47128873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890964507201769-0.890983899844974)× R²
abs(-0.88558628--0.88563422)×1.93926432051628e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93926432051628e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93926432051628e-05× 40589641000000 ar = 74047.0807385587m²