↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 839.65 m → | N 69 |
→ |
↑ 839.76 m ↓ |
↑ 839.76 m ↓ |
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N 69 |
← 839.95 m → 705 234 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287261962890625 y=0.224639892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287261962890625 × 214)
floor (0.287261962890625 × 16384)
floor (4706.5)tx = 4706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224639892578125 × 214)
floor (0.224639892578125 × 16384)
floor (3680.5)ty = 3680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4706 / 3680 ti = "14/4706/3680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4706/3680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4706 ÷ 214
4706 ÷ 16384x = 0.2872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3680 ÷ 214
3680 ÷ 16384y = 0.224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2872314453125 × 2 - 1) × π
-0.425537109375 × 3.1415926535Λ = -1.33686426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224609375 × 2 - 1) × π
0.55078125 × 3.1415926535Φ = 1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33686426} λ = -1.33686426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73033032868555))-π/2
2×atan(5.64251748599914)-π/2
2×1.39539176344744-π/2
2.79078352689489-1.57079632675φ = 1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33686426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.596680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4706 KachelY 3680 -1.33686426 1.21998720 -76.596680 69.900118 Oben rechts KachelX + 1 4707 KachelY 3680 -1.33648076 1.21998720 -76.574707 69.900118 Unten links KachelX 4706 KachelY + 1 3681 -1.33686426 1.21985539 -76.596680 69.892565 Unten rechts KachelX + 1 4707 KachelY + 1 3681 -1.33648076 1.21985539 -76.574707 69.892565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21998720-1.21985539) × R
0.000131810000000065 × 6371000dl = 839.761510000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21998720-1.21985539) × R
0.000131810000000065 × 6371000dr = 839.761510000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33686426--1.33648076) × cos(1.21998720) × R
0.000383500000000092 × 0.343657766759656 × 6371000do = 839.651632882084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33686426--1.33648076) × cos(1.21985539) × R
0.000383500000000092 × 0.343781545880322 × 6371000du = 839.954059746356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21998720)-sin(1.21985539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343781545880322)× R²
abs(-1.33648076--1.33686426)×0.000123779120666079× R²
0.000383500000000092×0.000123779120666079× 6371000²
0.000383500000000092×0.000123779120666079× 40589641000000 ar = 705234.107345792m²