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← | N 71 |
← 783.60 m → | N 71 |
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↑ 783.70 m ↓ |
↑ 783.70 m ↓ |
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N 71 |
← 783.88 m → 614 216 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287261962890625 y=0.212982177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287261962890625 × 214)
floor (0.287261962890625 × 16384)
floor (4706.5)tx = 4706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212982177734375 × 214)
floor (0.212982177734375 × 16384)
floor (3489.5)ty = 3489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4706 / 3489 ti = "14/4706/3489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4706/3489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4706 ÷ 214
4706 ÷ 16384x = 0.2872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3489 ÷ 214
3489 ÷ 16384y = 0.21295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2872314453125 × 2 - 1) × π
-0.425537109375 × 3.1415926535Λ = -1.33686426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21295166015625 × 2 - 1) × π
0.5740966796875 × 3.1415926535Φ = 1.80357791130499 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33686426} λ = -1.33686426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80357791130499))-π/2
2×atan(6.07133133481754)-π/2
2×1.40755347580188-π/2
2.81510695160375-1.57079632675φ = 1.24431062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33686426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.596680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24431062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.293747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4706 KachelY 3489 -1.33686426 1.24431062 -76.596680 71.293747 Oben rechts KachelX + 1 4707 KachelY 3489 -1.33648076 1.24431062 -76.574707 71.293747 Unten links KachelX 4706 KachelY + 1 3490 -1.33686426 1.24418761 -76.596680 71.286699 Unten rechts KachelX + 1 4707 KachelY + 1 3490 -1.33648076 1.24418761 -76.574707 71.286699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24431062-1.24418761) × R
0.000123010000000034 × 6371000dl = 783.69671000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24431062-1.24418761) × R
0.000123010000000034 × 6371000dr = 783.69671000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33686426--1.33648076) × cos(1.24431062) × R
0.000383500000000092 × 0.320716364053447 × 6371000do = 783.599396890148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33686426--1.33648076) × cos(1.24418761) × R
0.000383500000000092 × 0.320832873658073 × 6371000du = 783.884062302175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24431062)-sin(1.24418761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320716364053447-0.320832873658073)× R²
abs(-1.33648076--1.33686426)×0.000116509604626447× R²
0.000383500000000092×0.000116509604626447× 6371000²
0.000383500000000092×0.000116509604626447× 40589641000000 ar = 614215.815749378m²