↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.72 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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N 27 |
← 271.73 m → 73 816 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358997344970703 y=0.421527862548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358997344970703 × 217)
floor (0.358997344970703 × 131072)
floor (47054.5)tx = 47054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421527862548828 × 217)
floor (0.421527862548828 × 131072)
floor (55250.5)ty = 55250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47054 / 55250 ti = "17/47054/55250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47054/55250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47054 ÷ 217
47054 ÷ 131072x = 0.358993530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55250 ÷ 217
55250 ÷ 131072y = 0.421524047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358993530273438 × 2 - 1) × π
-0.282012939453125 × 3.1415926535Λ = -0.88596978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421524047851562 × 2 - 1) × π
0.156951904296875 × 3.1415926535Φ = 0.493078949491898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88596978} λ = -0.88596978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493078949491898))-π/2
2×atan(1.63734978422001)-π/2
2×1.02251495030784-π/2
2.04502990061568-1.57079632675φ = 0.47423357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88596978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.762329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47423357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.171582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47054 KachelY 55250 -0.88596978 0.47423357 -50.762329 27.171582 Oben rechts KachelX + 1 47055 KachelY 55250 -0.88592184 0.47423357 -50.759582 27.171582 Unten links KachelX 47054 KachelY + 1 55251 -0.88596978 0.47419093 -50.762329 27.169139 Unten rechts KachelX + 1 47055 KachelY + 1 55251 -0.88592184 0.47419093 -50.759582 27.169139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47423357-0.47419093) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47423357-0.47419093) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88596978--0.88592184) × cos(0.47423357) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889642978303018 × 6371000do = 271.719864984454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88596978--0.88592184) × cos(0.47419093) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889662449337317 × 6371000du = 271.725811939514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47423357)-sin(0.47419093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889642978303018-0.889662449337317)× R²
abs(-0.88592184--0.88596978)×1.94710342984461e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94710342984461e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94710342984461e-05× 40589641000000 ar = 73816.0741429735m²