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← 273.83 m → | N 26 |
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↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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N 26 |
← 273.84 m → 74 983 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358989715576172 y=0.424266815185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358989715576172 × 217)
floor (0.358989715576172 × 131072)
floor (47053.5)tx = 47053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424266815185547 × 217)
floor (0.424266815185547 × 131072)
floor (55609.5)ty = 55609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47053 / 55609 ti = "17/47053/55609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47053/55609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47053 ÷ 217
47053 ÷ 131072x = 0.358985900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55609 ÷ 217
55609 ÷ 131072y = 0.424263000488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358985900878906 × 2 - 1) × π
-0.282028198242188 × 3.1415926535Λ = -0.88601772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424263000488281 × 2 - 1) × π
0.151473999023438 × 3.1415926535Φ = 0.475869602528297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88601772} λ = -0.88601772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475869602528297))-π/2
2×atan(1.60941313887078)-π/2
2×1.01483000626167-π/2
2.02966001252334-1.57079632675φ = 0.45886369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88601772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.765076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45886369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.290953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47053 KachelY 55609 -0.88601772 0.45886369 -50.765076 26.290953 Oben rechts KachelX + 1 47054 KachelY 55609 -0.88596978 0.45886369 -50.762329 26.290953 Unten links KachelX 47053 KachelY + 1 55610 -0.88601772 0.45882071 -50.765076 26.288490 Unten rechts KachelX + 1 47054 KachelY + 1 55610 -0.88596978 0.45882071 -50.762329 26.288490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45886369-0.45882071) × R
4.29799999999703e-05 × 6371000dl = 273.825579999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45886369-0.45882071) × R
4.29799999999703e-05 × 6371000dr = 273.825579999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88601772--0.88596978) × cos(0.45886369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896556381598774 × 6371000do = 273.831396301348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88601772--0.88596978) × cos(0.45882071) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896575417886048 × 6371000du = 273.837210473476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45886369)-sin(0.45882071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896556381598774-0.896575417886048)× R²
abs(-0.88596978--0.88601772)×1.90362872738437e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90362872738437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90362872738437e-05× 40589641000000 ar = 74982.8369604429m²