↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.76 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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N 27 |
← 271.77 m → 73 845 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358989715576172 y=0.421581268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358989715576172 × 217)
floor (0.358989715576172 × 131072)
floor (47053.5)tx = 47053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421581268310547 × 217)
floor (0.421581268310547 × 131072)
floor (55257.5)ty = 55257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47053 / 55257 ti = "17/47053/55257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47053/55257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47053 ÷ 217
47053 ÷ 131072x = 0.358985900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55257 ÷ 217
55257 ÷ 131072y = 0.421577453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358985900878906 × 2 - 1) × π
-0.282028198242188 × 3.1415926535Λ = -0.88601772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421577453613281 × 2 - 1) × π
0.156845092773438 × 3.1415926535Φ = 0.492743391194557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88601772} λ = -0.88601772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492743391194557))-π/2
2×atan(1.63680045008623)-π/2
2×1.02236567533205-π/2
2.0447313506641-1.57079632675φ = 0.47393502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88601772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.765076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47393502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.154476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47053 KachelY 55257 -0.88601772 0.47393502 -50.765076 27.154476 Oben rechts KachelX + 1 47054 KachelY 55257 -0.88596978 0.47393502 -50.762329 27.154476 Unten links KachelX 47053 KachelY + 1 55258 -0.88601772 0.47389237 -50.765076 27.152033 Unten rechts KachelX + 1 47054 KachelY + 1 55258 -0.88596978 0.47389237 -50.762329 27.152033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47393502-0.47389237) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dl = 271.723149999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47393502-0.47389237) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dr = 271.723149999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88601772--0.88596978) × cos(0.47393502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889779273520547 × 6371000do = 271.761493051497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88601772--0.88596978) × cos(0.47389237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889798737792078 × 6371000du = 271.767437941033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47393502)-sin(0.47389237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889779273520547-0.889798737792078)× R²
abs(-0.88596978--0.88601772)×1.94642715305449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94642715305449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94642715305449e-05× 40589641000000 ar = 73844.6966337671m²