↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 783.29 m → | N 71 |
→ |
↑ 783.51 m ↓ |
↑ 783.51 m ↓ |
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N 71 |
← 783.58 m → 613 827 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287200927734375 y=0.212921142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287200927734375 × 214)
floor (0.287200927734375 × 16384)
floor (4705.5)tx = 4705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212921142578125 × 214)
floor (0.212921142578125 × 16384)
floor (3488.5)ty = 3488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4705 / 3488 ti = "14/4705/3488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4705/3488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4705 ÷ 214
4705 ÷ 16384x = 0.28717041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3488 ÷ 214
3488 ÷ 16384y = 0.212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28717041015625 × 2 - 1) × π
-0.4256591796875 × 3.1415926535Λ = -1.33724775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212890625 × 2 - 1) × π
0.57421875 × 3.1415926535Φ = 1.80396140650195 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33724775} λ = -1.33724775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80396140650195))-π/2
2×atan(6.07366010773167)-π/2
2×1.40761496122588-π/2
2.81522992245175-1.57079632675φ = 1.24443360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33724775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.618652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24443360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.300793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4705 KachelY 3488 -1.33724775 1.24443360 -76.618652 71.300793 Oben rechts KachelX + 1 4706 KachelY 3488 -1.33686426 1.24443360 -76.596680 71.300793 Unten links KachelX 4705 KachelY + 1 3489 -1.33724775 1.24431062 -76.618652 71.293747 Unten rechts KachelX + 1 4706 KachelY + 1 3489 -1.33686426 1.24431062 -76.596680 71.293747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24443360-1.24431062) × R
0.000122979999999995 × 6371000dl = 783.505579999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24443360-1.24431062) × R
0.000122979999999995 × 6371000dr = 783.505579999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33724775--1.33686426) × cos(1.24443360) × R
0.000383489999999931 × 0.320599878012355 × 6371000do = 783.294363631841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33724775--1.33686426) × cos(1.24431062) × R
0.000383489999999931 × 0.320716364053447 × 6371000du = 783.578964050265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24443360)-sin(1.24431062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320599878012355-0.320716364053447)× R²
abs(-1.33686426--1.33724775)×0.000116486041091601× R²
0.000383489999999931×0.000116486041091601× 6371000²
0.000383489999999931×0.000116486041091601× 40589641000000 ar = 613826.998470412m²