↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.81 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.82 m → 74 996 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358959197998047 y=0.424320220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358959197998047 × 217)
floor (0.358959197998047 × 131072)
floor (47049.5)tx = 47049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424320220947266 × 217)
floor (0.424320220947266 × 131072)
floor (55616.5)ty = 55616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47049 / 55616 ti = "17/47049/55616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47049/55616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47049 ÷ 217
47049 ÷ 131072x = 0.358955383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55616 ÷ 217
55616 ÷ 131072y = 0.42431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358955383300781 × 2 - 1) × π
-0.282089233398438 × 3.1415926535Λ = -0.88620946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42431640625 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Φ = 0.475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88620946} λ = -0.88620946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475534044230957))-π/2
2×atan(1.6088731775375)-π/2
2×1.01467957161801-π/2
2.02935914323601-1.57079632675φ = 0.45856282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88620946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.776062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45856282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.273714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47049 KachelY 55616 -0.88620946 0.45856282 -50.776062 26.273714 Oben rechts KachelX + 1 47050 KachelY 55616 -0.88616153 0.45856282 -50.773316 26.273714 Unten links KachelX 47049 KachelY + 1 55617 -0.88620946 0.45851983 -50.776062 26.271251 Unten rechts KachelX + 1 47050 KachelY + 1 55617 -0.88616153 0.45851983 -50.773316 26.271251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45856282-0.45851983) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dl = 273.889289999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45856282-0.45851983) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dr = 273.889289999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88620946--0.88616153) × cos(0.45856282) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896689605254309 × 6371000do = 273.814958140522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88620946--0.88616153) × cos(0.45851983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.896708634373089 × 6371000du = 273.820768910862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45856282)-sin(0.45851983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896689605254309-0.896708634373089)× R²
abs(-0.88616153--0.88620946)×1.90291187799341e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90291187799341e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90291187799341e-05× 40589641000000 ar = 74995.7802418776m²