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← 272.37 m → | N 26 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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N 26 |
← 272.37 m → 74 200 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358959197998047 y=0.422435760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358959197998047 × 217)
floor (0.358959197998047 × 131072)
floor (47049.5)tx = 47049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422435760498047 × 217)
floor (0.422435760498047 × 131072)
floor (55369.5)ty = 55369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47049 / 55369 ti = "17/47049/55369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47049/55369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47049 ÷ 217
47049 ÷ 131072x = 0.358955383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55369 ÷ 217
55369 ÷ 131072y = 0.422431945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358955383300781 × 2 - 1) × π
-0.282089233398438 × 3.1415926535Λ = -0.88620946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422431945800781 × 2 - 1) × π
0.155136108398438 × 3.1415926535Φ = 0.487374458437111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88620946} λ = -0.88620946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487374458437111))-π/2
2×atan(1.62803612711565)-π/2
2×1.01997417310222-π/2
2.03994834620445-1.57079632675φ = 0.46915202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88620946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.776062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46915202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.880431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47049 KachelY 55369 -0.88620946 0.46915202 -50.776062 26.880431 Oben rechts KachelX + 1 47050 KachelY 55369 -0.88616153 0.46915202 -50.773316 26.880431 Unten links KachelX 47049 KachelY + 1 55370 -0.88620946 0.46910926 -50.776062 26.877981 Unten rechts KachelX + 1 47050 KachelY + 1 55370 -0.88616153 0.46910926 -50.773316 26.877981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46915202-0.46910926) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dl = 272.423960000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46915202-0.46910926) × R
4.27600000000306e-05 × 6371000dr = 272.423960000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88620946--0.88616153) × cos(0.46915202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891952006111558 × 6371000do = 272.368275248965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88620946--0.88616153) × cos(0.46910926) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891971338378795 × 6371000du = 272.374178589332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46915202)-sin(0.46910926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891952006111558-0.891971338378795)× R²
abs(-0.88616153--0.88620946)×1.93322672362717e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93322672362717e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93322672362717e-05× 40589641000000 ar = 74200.4482387334m²