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← 273.88 m → | N 26 |
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↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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N 26 |
← 273.88 m → 74 996 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358951568603516 y=0.424327850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358951568603516 × 217)
floor (0.358951568603516 × 131072)
floor (47048.5)tx = 47048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424327850341797 × 217)
floor (0.424327850341797 × 131072)
floor (55617.5)ty = 55617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47048 / 55617 ti = "17/47048/55617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47048/55617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47048 ÷ 217
47048 ÷ 131072x = 0.35894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55617 ÷ 217
55617 ÷ 131072y = 0.424324035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35894775390625 × 2 - 1) × π
-0.2821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88625740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424324035644531 × 2 - 1) × π
0.151351928710938 × 3.1415926535Φ = 0.475486107331337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88625740} λ = -0.88625740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475486107331337))-π/2
2×atan(1.60879605499401)-π/2
2×1.01465807913014-π/2
2.02931615826029-1.57079632675φ = 0.45851983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88625740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45851983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.271251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47048 KachelY 55617 -0.88625740 0.45851983 -50.778809 26.271251 Oben rechts KachelX + 1 47049 KachelY 55617 -0.88620946 0.45851983 -50.776062 26.271251 Unten links KachelX 47048 KachelY + 1 55618 -0.88625740 0.45847685 -50.778809 26.268789 Unten rechts KachelX + 1 47049 KachelY + 1 55618 -0.88620946 0.45847685 -50.776062 26.268789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45851983-0.45847685) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dl = 273.825580000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45851983-0.45847685) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dr = 273.825580000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88625740--0.88620946) × cos(0.45851983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896708634373089 × 6371000do = 273.877898217611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88625740--0.88620946) × cos(0.45847685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896727657408798 × 6371000du = 273.883708342369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45851983)-sin(0.45847685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896708634373089-0.896727657408798)× R²
abs(-0.88620946--0.88625740)×1.90230357091092e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90230357091092e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90230357091092e-05× 40589641000000 ar = 74995.5698205448m²