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← | N 26 |
← 273.88 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.89 m → 75 015 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358943939208984 y=0.424335479736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358943939208984 × 217)
floor (0.358943939208984 × 131072)
floor (47047.5)tx = 47047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424335479736328 × 217)
floor (0.424335479736328 × 131072)
floor (55618.5)ty = 55618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47047 / 55618 ti = "17/47047/55618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47047/55618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47047 ÷ 217
47047 ÷ 131072x = 0.358940124511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55618 ÷ 217
55618 ÷ 131072y = 0.424331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358940124511719 × 2 - 1) × π
-0.282119750976562 × 3.1415926535Λ = -0.88630534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424331665039062 × 2 - 1) × π
0.151336669921875 × 3.1415926535Φ = 0.475438170431717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88630534} λ = -0.88630534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475438170431717))-π/2
2×atan(1.60871893614745)-π/2
2×1.01463658618625-π/2
2.0292731723725-1.57079632675φ = 0.45847685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88630534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.781555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45847685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.268789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47047 KachelY 55618 -0.88630534 0.45847685 -50.781555 26.268789 Oben rechts KachelX + 1 47048 KachelY 55618 -0.88625740 0.45847685 -50.778809 26.268789 Unten links KachelX 47047 KachelY + 1 55619 -0.88630534 0.45843386 -50.781555 26.266325 Unten rechts KachelX + 1 47048 KachelY + 1 55619 -0.88625740 0.45843386 -50.778809 26.266325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45847685-0.45843386) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dl = 273.889289999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45847685-0.45843386) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dr = 273.889289999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88630534--0.88625740) × cos(0.45847685) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896727657408798 × 6371000do = 273.883708343003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88630534--0.88625740) × cos(0.45843386) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896746683213442 × 6371000du = 273.889519313466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45847685)-sin(0.45843386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896727657408798-0.896746683213442)× R²
abs(-0.88625740--0.88630534)×1.90258046439684e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90258046439684e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90258046439684e-05× 40589641000000 ar = 75014.6102134452m²