↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.80 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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N 26 |
← 273.81 m → 74 975 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358943939208984 y=0.424228668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358943939208984 × 217)
floor (0.358943939208984 × 131072)
floor (47047.5)tx = 47047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424228668212891 × 217)
floor (0.424228668212891 × 131072)
floor (55604.5)ty = 55604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47047 / 55604 ti = "17/47047/55604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47047/55604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47047 ÷ 217
47047 ÷ 131072x = 0.358940124511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55604 ÷ 217
55604 ÷ 131072y = 0.424224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358940124511719 × 2 - 1) × π
-0.282119750976562 × 3.1415926535Λ = -0.88630534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424224853515625 × 2 - 1) × π
0.15155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.476109287026398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88630534} λ = -0.88630534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476109287026398))-π/2
2×atan(1.60979893648421)-π/2
2×1.01493744589106-π/2
2.02987489178213-1.57079632675φ = 0.45907857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88630534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.781555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45907857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.303265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47047 KachelY 55604 -0.88630534 0.45907857 -50.781555 26.303265 Oben rechts KachelX + 1 47048 KachelY 55604 -0.88625740 0.45907857 -50.778809 26.303265 Unten links KachelX 47047 KachelY + 1 55605 -0.88630534 0.45903559 -50.781555 26.300802 Unten rechts KachelX + 1 47048 KachelY + 1 55605 -0.88625740 0.45903559 -50.778809 26.300802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45907857-0.45903559) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dl = 273.825580000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45907857-0.45903559) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dr = 273.825580000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88630534--0.88625740) × cos(0.45907857) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896461184182688 × 6371000do = 273.802320560728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88630534--0.88625740) × cos(0.45903559) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896480228749795 × 6371000du = 273.80813726173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45907857)-sin(0.45903559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896461184182688-0.896480228749795)× R²
abs(-0.88625740--0.88630534)×1.9044567106663e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9044567106663e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9044567106663e-05× 40589641000000 ar = 74974.8756252835m²