↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.83 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.84 m → 75 001 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358936309814453 y=0.424343109130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358936309814453 × 217)
floor (0.358936309814453 × 131072)
floor (47046.5)tx = 47046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424343109130859 × 217)
floor (0.424343109130859 × 131072)
floor (55619.5)ty = 55619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47046 / 55619 ti = "17/47046/55619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47046/55619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47046 ÷ 217
47046 ÷ 131072x = 0.358932495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55619 ÷ 217
55619 ÷ 131072y = 0.424339294433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358932495117188 × 2 - 1) × π
-0.282135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.88635327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424339294433594 × 2 - 1) × π
0.151321411132812 × 3.1415926535Φ = 0.475390233532097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88635327} λ = -0.88635327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475390233532097))-π/2
2×atan(1.60864182099763)-π/2
2×1.01461509278636-π/2
2.02923018557272-1.57079632675φ = 0.45843386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88635327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.784302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45843386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.266325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47046 KachelY 55619 -0.88635327 0.45843386 -50.784302 26.266325 Oben rechts KachelX + 1 47047 KachelY 55619 -0.88630534 0.45843386 -50.781555 26.266325 Unten links KachelX 47046 KachelY + 1 55620 -0.88635327 0.45839087 -50.784302 26.263862 Unten rechts KachelX + 1 47047 KachelY + 1 55620 -0.88630534 0.45839087 -50.781555 26.263862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45843386-0.45839087) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45843386-0.45839087) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88635327--0.88630534) × cos(0.45843386) × R
4.79299999999183e-05 × 0.896746683213442 × 6371000do = 273.832387581357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88635327--0.88630534) × cos(0.45839087) × R
4.79299999999183e-05 × 0.896765707360773 × 6371000du = 273.838196833605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45843386)-sin(0.45839087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896746683213442-0.896765707360773)× R²
abs(-0.88630534--0.88635327)×1.90241473304598e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.90241473304598e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.90241473304598e-05× 40589641000000 ar = 75000.5537712566m²