↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.78 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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N 26 |
← 273.79 m → 74 969 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358936309814453 y=0.424274444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358936309814453 × 217)
floor (0.358936309814453 × 131072)
floor (47046.5)tx = 47046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424274444580078 × 217)
floor (0.424274444580078 × 131072)
floor (55610.5)ty = 55610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47046 / 55610 ti = "17/47046/55610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47046/55610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47046 ÷ 217
47046 ÷ 131072x = 0.358932495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55610 ÷ 217
55610 ÷ 131072y = 0.424270629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358932495117188 × 2 - 1) × π
-0.282135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.88635327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424270629882812 × 2 - 1) × π
0.151458740234375 × 3.1415926535Φ = 0.475821665628677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88635327} λ = -0.88635327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475821665628677))-π/2
2×atan(1.60933599044384)-π/2
2×1.01480851696686-π/2
2.02961703393372-1.57079632675φ = 0.45882071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88635327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.784302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45882071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.288490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47046 KachelY 55610 -0.88635327 0.45882071 -50.784302 26.288490 Oben rechts KachelX + 1 47047 KachelY 55610 -0.88630534 0.45882071 -50.781555 26.288490 Unten links KachelX 47046 KachelY + 1 55611 -0.88635327 0.45877773 -50.784302 26.286028 Unten rechts KachelX + 1 47047 KachelY + 1 55611 -0.88630534 0.45877773 -50.781555 26.286028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45882071-0.45877773) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dl = 273.825580000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45882071-0.45877773) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dr = 273.825580000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88635327--0.88630534) × cos(0.45882071) × R
4.79299999999183e-05 × 0.896575417886048 × 6371000do = 273.780089653315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88635327--0.88630534) × cos(0.45877773) × R
4.79299999999183e-05 × 0.896594452517096 × 6371000du = 273.785902106892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45882071)-sin(0.45877773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896575417886048-0.896594452517096)× R²
abs(-0.88630534--0.88635327)×1.90346310476874e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.90346310476874e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.90346310476874e-05× 40589641000000 ar = 74968.787652636m²