↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.82 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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N 26 |
← 273.83 m → 74 980 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358928680419922 y=0.424251556396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358928680419922 × 217)
floor (0.358928680419922 × 131072)
floor (47045.5)tx = 47045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424251556396484 × 217)
floor (0.424251556396484 × 131072)
floor (55607.5)ty = 55607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47045 / 55607 ti = "17/47045/55607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47045/55607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47045 ÷ 217
47045 ÷ 131072x = 0.358924865722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55607 ÷ 217
55607 ÷ 131072y = 0.424247741699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358924865722656 × 2 - 1) × π
-0.282150268554688 × 3.1415926535Λ = -0.88640121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424247741699219 × 2 - 1) × π
0.151504516601562 × 3.1415926535Φ = 0.475965476327538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88640121} λ = -0.88640121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475965476327538))-π/2
2×atan(1.60956744681988)-π/2
2×1.01487298348245-π/2
2.0297459669649-1.57079632675φ = 0.45894964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88640121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.787048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45894964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.295877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47045 KachelY 55607 -0.88640121 0.45894964 -50.787048 26.295877 Oben rechts KachelX + 1 47046 KachelY 55607 -0.88635327 0.45894964 -50.784302 26.295877 Unten links KachelX 47045 KachelY + 1 55608 -0.88640121 0.45890666 -50.787048 26.293415 Unten rechts KachelX + 1 47046 KachelY + 1 55608 -0.88635327 0.45890666 -50.784302 26.293415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45894964-0.45890666) × R
4.29799999999703e-05 × 6371000dl = 273.825579999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45894964-0.45890666) × R
4.29799999999703e-05 × 6371000dr = 273.825579999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88640121--0.88635327) × cos(0.45894964) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896518308485755 × 6371000do = 273.819767793265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88640121--0.88635327) × cos(0.45890666) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896537348084991 × 6371000du = 273.82558297695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45894964)-sin(0.45890666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896518308485755-0.896537348084991)× R²
abs(-0.88635327--0.88640121)×1.90395992354375e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90395992354375e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90395992354375e-05× 40589641000000 ar = 74979.6529159099m²