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← 273.81 m → | N 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
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N 26 |
← 273.81 m → 74 959 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358928680419922 y=0.424236297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358928680419922 × 217)
floor (0.358928680419922 × 131072)
floor (47045.5)tx = 47045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424236297607422 × 217)
floor (0.424236297607422 × 131072)
floor (55605.5)ty = 55605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47045 / 55605 ti = "17/47045/55605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47045/55605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47045 ÷ 217
47045 ÷ 131072x = 0.358924865722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55605 ÷ 217
55605 ÷ 131072y = 0.424232482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358924865722656 × 2 - 1) × π
-0.282150268554688 × 3.1415926535Λ = -0.88640121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424232482910156 × 2 - 1) × π
0.151535034179688 × 3.1415926535Φ = 0.476061350126778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88640121} λ = -0.88640121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476061350126778))-π/2
2×atan(1.60972176956377)-π/2
2×1.01491595887791-π/2
2.02983191775581-1.57079632675φ = 0.45903559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88640121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.787048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45903559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.300802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47045 KachelY 55605 -0.88640121 0.45903559 -50.787048 26.300802 Oben rechts KachelX + 1 47046 KachelY 55605 -0.88635327 0.45903559 -50.784302 26.300802 Unten links KachelX 47045 KachelY + 1 55606 -0.88640121 0.45899262 -50.787048 26.298340 Unten rechts KachelX + 1 47046 KachelY + 1 55606 -0.88635327 0.45899262 -50.784302 26.298340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45903559-0.45899262) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dl = 273.761869999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45903559-0.45899262) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dr = 273.761869999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88640121--0.88635327) × cos(0.45903559) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896480228749795 × 6371000do = 273.80813726173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88640121--0.88635327) × cos(0.45899262) × R
4.79400000000796e-05 × 0.896499267230399 × 6371000du = 273.813952103757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45903559)-sin(0.45899262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896480228749795-0.896499267230399)× R²
abs(-0.88635327--0.88640121)×1.90384806042498e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.90384806042498e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.90384806042498e-05× 40589641000000 ar = 74959.0236304702m²