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← | N 23 |
← 280.98 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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N 23 |
← 280.99 m → 78 947 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358905792236328 y=0.434093475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358905792236328 × 217)
floor (0.358905792236328 × 131072)
floor (47042.5)tx = 47042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434093475341797 × 217)
floor (0.434093475341797 × 131072)
floor (56897.5)ty = 56897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47042 / 56897 ti = "17/47042/56897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47042/56897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47042 ÷ 217
47042 ÷ 131072x = 0.358901977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56897 ÷ 217
56897 ÷ 131072y = 0.434089660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358901977539062 × 2 - 1) × π
-0.282196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.88654502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434089660644531 × 2 - 1) × π
0.131820678710938 × 3.1415926535Φ = 0.414126875817665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88654502} λ = -0.88654502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414126875817665))-π/2
2×atan(1.51304908404648)-π/2
2×0.986784768030208-π/2
1.97356953606042-1.57079632675φ = 0.40277321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88654502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.795288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40277321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.077205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47042 KachelY 56897 -0.88654502 0.40277321 -50.795288 23.077205 Oben rechts KachelX + 1 47043 KachelY 56897 -0.88649708 0.40277321 -50.792541 23.077205 Unten links KachelX 47042 KachelY + 1 56898 -0.88654502 0.40272911 -50.795288 23.074678 Unten rechts KachelX + 1 47043 KachelY + 1 56898 -0.88649708 0.40272911 -50.792541 23.074678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40277321-0.40272911) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40277321-0.40272911) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88654502--0.88649708) × cos(0.40277321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919977514749333 × 6371000do = 280.984813225492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88654502--0.88649708) × cos(0.40272911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919994799781885 × 6371000du = 280.99009251935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40277321)-sin(0.40272911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919977514749333-0.919994799781885)× R²
abs(-0.88649708--0.88654502)×1.72850325518281e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72850325518281e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72850325518281e-05× 40589641000000 ar = 78946.5438580483m²