↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 839.05 m → | N 69 |
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↑ 839.19 m ↓ |
↑ 839.19 m ↓ |
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N 69 |
← 839.35 m → 704 245 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287139892578125 y=0.224517822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287139892578125 × 214)
floor (0.287139892578125 × 16384)
floor (4704.5)tx = 4704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224517822265625 × 214)
floor (0.224517822265625 × 16384)
floor (3678.5)ty = 3678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4704 / 3678 ti = "14/4704/3678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4704/3678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4704 ÷ 214
4704 ÷ 16384x = 0.287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3678 ÷ 214
3678 ÷ 16384y = 0.2244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287109375 × 2 - 1) × π
-0.42578125 × 3.1415926535Λ = -1.33763125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2244873046875 × 2 - 1) × π
0.551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.73109731907947 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33763125} λ = -1.33763125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73109731907947))-π/2
2×atan(5.64684690280674)-π/2
2×1.39552350709719-π/2
2.79104701419438-1.57079632675φ = 1.22025069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33763125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22025069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.915214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4704 KachelY 3678 -1.33763125 1.22025069 -76.640625 69.915214 Oben rechts KachelX + 1 4705 KachelY 3678 -1.33724775 1.22025069 -76.618652 69.915214 Unten links KachelX 4704 KachelY + 1 3679 -1.33763125 1.22011897 -76.640625 69.907667 Unten rechts KachelX + 1 4705 KachelY + 1 3679 -1.33724775 1.22011897 -76.618652 69.907667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22025069-1.22011897) × R
0.000131720000000168 × 6371000dl = 839.188120001073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22025069-1.22011897) × R
0.000131720000000168 × 6371000dr = 839.188120001073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33763125--1.33724775) × cos(1.22025069) × R
0.000383500000000092 × 0.343410312702587 × 6371000do = 839.047033704709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33763125--1.33724775) × cos(1.22011897) × R
0.000383500000000092 × 0.343534019233932 × 6371000du = 839.349283213055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22025069)-sin(1.22011897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343410312702587-0.343534019233932)× R²
abs(-1.33724775--1.33763125)×0.000123706531345358× R²
0.000383500000000092×0.000123706531345358× 6371000²
0.000383500000000092×0.000123706531345358× 40589641000000 ar = 704245.1259232m²