↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.53 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.54 m → 74 814 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358852386474609 y=0.423877716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358852386474609 × 217)
floor (0.358852386474609 × 131072)
floor (47035.5)tx = 47035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423877716064453 × 217)
floor (0.423877716064453 × 131072)
floor (55558.5)ty = 55558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47035 / 55558 ti = "17/47035/55558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47035/55558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47035 ÷ 217
47035 ÷ 131072x = 0.358848571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55558 ÷ 217
55558 ÷ 131072y = 0.423873901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358848571777344 × 2 - 1) × π
-0.282302856445312 × 3.1415926535Λ = -0.88688058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423873901367188 × 2 - 1) × π
0.152252197265625 × 3.1415926535Φ = 0.47831438440892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88688058} λ = -0.88688058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47831438440892))-π/2
2×atan(1.6133526165708)-π/2
2×1.01592535462053-π/2
2.03185070924107-1.57079632675φ = 0.46105438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88688058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.814514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46105438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.416470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47035 KachelY 55558 -0.88688058 0.46105438 -50.814514 26.416470 Oben rechts KachelX + 1 47036 KachelY 55558 -0.88683264 0.46105438 -50.811767 26.416470 Unten links KachelX 47035 KachelY + 1 55559 -0.88688058 0.46101145 -50.814514 26.414010 Unten rechts KachelX + 1 47036 KachelY + 1 55559 -0.88683264 0.46101145 -50.811767 26.414010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46105438-0.46101145) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46105438-0.46101145) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88688058--0.88683264) × cos(0.46105438) × R
4.79400000000796e-05 × 0.8955839095288 × 6371000do = 273.534378300381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88688058--0.88683264) × cos(0.46101145) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895603007944549 × 6371000du = 273.540211448144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46105438)-sin(0.46101145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8955839095288-0.895603007944549)× R²
abs(-0.88683264--0.88688058)×1.9098415749097e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9098415749097e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9098415749097e-05× 40589641000000 ar = 74814.3731268038m²